Question

Решите неравенство!!!

Answer 1

(1/3)^((x - 1)/(x - 4)) > 9^((x - 4)/(x + 4))

3^((1 - x)/(x - 4)) > 3^(2(x - 4)/(x + 4))

(1 - х)/(x - 4) > 2(x - 4)/(x + 4)

ОДЗ: х ≠ 4;   х ≠ -4

(1 - х)(х + 4) > 2·(х - 4)²

-х² + 3х + 4 > 2х² - 16х + 32

3х² - 19х + 28 < 0

Найдём корни уравнения 3х² - 19х + 28 = 0

D = 19² - 4 · 3 · 28 = 25

х1 = (19 - 5)/6 = 14/6 = 7/3

х2 = (19 + 5)/6 = 4

х∈ (7/3; 4) или х∈(2цел1/3; 4), что одно и то же