Question

Упростить выражение
Cos^4L+sin^2L*cos^2L+sin^2L

L-альфа

Answer 1

cos^4α+sin^2α*cos^2α+sin^2α=

=cos^2α*cos^2α+sin^2α*cos^2α+sin^2α=

=cos^2α-cos^2α*sin^2α+sin^2α*cos^2α+sin^2α=

=1.

Сначала я представил четвёртую степень как перемножение двух вторых степеней, а потом использовал основное тригонометрическое тождество cos^2α=1-sin^2α и сразу перемножил это с cos^2α ну а дальше сократил и заметил, что осталось только cos^2α+sin^2α что равняется 1, по ОТГ.