Question

за 4 дня совместной работы двух тракторов было вспахано 2 третих поля. За сколько дней можно вспахать все поле только вторым трактором , если первым трактором можно вспахать все поле на 5 дней быстрее , чем у вторым?

Answer 1

х - искомое время работы второго, тогда (х-5) - время работы первого.

1/х  - произв-ть второго, а 1/(х-5)  - произв-ть первого. Из условия имеем уравнение для их совместной работы:

$4(\frac{1}{x}+\frac{2}{x-5})=\frac{2}{3};$    $6x-30+6x = x^{2} -5x;$;        

$x^{2} -17+30=0$;

$x_{1} = 2;$                    $x_{2} =15$

Первый корень не подходит по смыслу.

Ответ: 15 дней