5в класс
Выполните задание на двойных листочках. Удачи вам!
Наибольший общий делитель
1. Разложите число 585 на простые множители.
2. Найдите наибольший общий делитель чисел
а) 6 и 15; б) 12 и 30; в) 1440 и 54; г)21, 35 и 63.
3. Докажите, что числа 98 и 665 взаимно простые.
Наименьшее общее кратное
1. Разложите число 2772 на простые множители.
2. Найдите наименьшее общее кратное чисел
)21, 35 63 ) 23 46; ) 3 8.
) 6 15; ) 12 30; ) 14 26;
г и д и е и
а и б и в и
Делимость чисел
1. Разложите на простые множители числа: 54, 112, 2730.
2. Докажите, что числа 105 и 286 взаимно простые.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел 36 и 45.
4. Найдите сумму всех общих кратных чисел 14 и 12, не превышающих
170.
Ответы
Ответ:
1) 5*3*3*13
2)а)3 б)6 в)3 г)7
3) Простые множители числа 98 это 2, 7, 7. А простые множители числа 665 это 5, 7, 19. Ни одни из них не совпадают
1)2*2*3*3*7*11
2)4)=30; 5)=60; 6)=182; 1)=315; 2)=46; 3)=24
1)2*3*3*3*1; 2*2*2*2*7*1; 2*5*3*7*13*1
2)105 = 3*5*7
286 = 2*11*13
НОД (105;286) = 1, значит они взаимно простые
3)Разложим на простые множители 36
36 =2*2*3*3
Разложим на простые множители 45
45=3*3*5
Найдем произведение одинаковых простых множителей 3*3
НОД (36; 45) = 3*3=9
4)14 = 2 * 7 - простые множители числа
12 = (2*2) * 3 - простые множители числа
НОК (14 и 12) = (2*2) * 3 * 7 = 84 - наименьшее общее кратное
84 + 84 = 168 - общее кратное 14 и 12
168 + 84 = 252 - общее кратное 14 и 12
и т.д. + 84 ... - общее кратное 14 и 12
84 и 168 не превышают 170
84 + 168 = 252 - сумма общих кратных, не превышающих 170.
Ответ: 252.
Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/29641156#readmore
Пошаговое объяснение: