Question

докажите что биссектрисы двух накрест лежащих углов при параллельных прямых a и b и секущей c параллельны

Answer 1

Доказательство.

   Обозначим секущую АВ, а биссектрисы данных накрестлежащих углов – АК и ВМ.

  Накрестлежащие углы при параллельных а и b равны, поэтому равны и их половины. ∠КАВ=∠АВМ. Эти углы - внутренние накрестлежащие при прямых АК и ВМ и секущей  АВ ( той же самой,  что и для прямых а и b). Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны:

Следовательно, биссектрисы  АК и ВМ данных по условию накрестлежащих углов параллельны