Question

Помогите решить 4, 5,7

Answer 1

$4.\;x^2-5x+4=0\\D=25-4\cdot4=9\\x_{1,2}=\frac{5\pm3}2\\x_1=1,\;x_2=4\\x^2-5x+4=(x-1)(x-4)$

$5.\;\frac{x^2+2x}3=\frac{2x^2-3x}4\;\;\;\times12\\4(x^2+2x)=3(2x^2-3x)\\4x^2+8x=6x^2-9x\\6x^2-4x^2-9x-8x=0\\2x^2-17x=0\\2x(x-8,5)=0\\x_1=0,\;x_2=8,5$

$7.\;x^4-9x^2+20=0\\x^2=t,\;x^4=t^2,\;t\geq0\\t^2-9t+20=0\\D=81-4\cdot20=1\\t_{1,2}=\frac{9\pm1}2\\t_1=4,\;t_2=5\\x_1=2,\;x_2=-2,\;x_3=\sqrt5,\;x_4=-\sqrt5$