Question

Прообразы

(Везде одна теория, а на практике нигде похожих примеров не нашел). Покажите, пожалуйста, как решается, а дальше я точно уже разберусь

Пусть
X = Y = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} и f: X → Y определяется через

$f(k):= \left \{ {{-k}, esli k \leq 0 \atop {-3+k}, esli k\geq 1 } \right.$

Определить прообразы f⁻¹(A) и f⁻¹(B), где A:= {3, 0} и В:={1, -2}

Answer 1

$f^{-1}(0)=0, f^{-1}(3)=-3$

так как

$f(0)=0, f(-3)=3$

Поэтому

$f^{-1}(A)=\{0; -3\}$

Аналогично

$f^{-1}(B)=\{-1; 1\}$