Question

Последовательность (zn) - арифметическая прогрессия. Докажите что z1+z16=z10+z7

Answer 1

$z_{16}=z_1+15\cdot d\\\\z_{10}=z_1+9\cdot d\\\\z_7=z_1+6\cdot d\\\\z_1+z_{16}=z_1+(z_1+15d)=\underline {2z_1+15d}\\\\z_{10}+z_7=(z_1+9d)+(z_1+6d)=\underline {2z_1+15d}\qquad \Rightarrow \\\\z_1+z_{16}=z_{10}+z_7$