Question

(a+3)x*2 + (a+4)x + 2=0 Почему получается: -3, 2 корня из 2 и -2 корня из 2.

Пожалуйста опишите подробно!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$(a+3)x^2+(a+4)x+2=0$

Это квадратное уравнение. $ax^2+bx+c=0$ У него может быть дискриминант больше нуля, тогда мы имеем два корня и равен нулю, имеем один корень.

Рассмотрим:

$D=0\Rightarrow\\D=b^2-4ac=(a+4)^2-8(a+3)=0\\a^2+8a+16-8a-24=0\\a^2=8\\a=\pm 2\sqrt{2}$

Пусть $a=-3$ Тогда мы получаем линейное уравнение,

$x+2=0\\x=-2$

Если $D>0 \;\; and \;\; a+3\ne0$, тогда:

$D=b^2-4ac=(a+4)^2-8*(a+3)=a^2-8, a >2\sqrt{2}, a<-2\sqrt{2}\\x_{1,2}=\frac{-(a+4)+\sqrt{a^2-8}}{2(a+3)}$