Question

Помогите с алгеброй, пожалуйста
АB = 7, CB = 8, AC = 10
Sabc/Sa1b1c1 = 1/4
Найти: A1B1, C1B1, A1C1

Answer 1

Хм.. Надеюсь, треугольники подобны

Тогда выясним отношение их сторон. Если у нас есть коэфициент соотношения площадей, то коэф. соотношения сторон равен корню квадратному из этого числа.

х=√1/4=1/2

Соответственно, стороны

А₁В₁=АВ·2=14

С₁В₁=СВ·2=16

А₁С₁=АС·2=20

Проверка. Найдем площади треугольников по формуле Герона:

р=(7+8+10)/2=12,5

р₁=(14+16+20)/2=25

S=√(12.5*5.5*4.5*2.5)=√773,4375≈27.81

S₁=√(25*11*9*5)=√12375≈111.24

27.81/111.24≈1/4 (Значит всё верно)