Question

Токарь планировал за определенное время изготовить 105 деталей. Однако он выполнил это задание на 2 дня раньше срока, так как изготавливал ежедневно на 14 деталей больше, чем планировал. Сколько деталей в день он изготавливал?
(решите пожалуйста системой + таблицу нарисовать) Очень срочно.

Answer 1

Составим краткую запись условия задачи

V- производительность труда (скорость работы)

А- количество деталей

t- время работы

                V                     A              t

план       х дет/день      105 д.      105/х дней

факт     х+14 дет/день   105 д.      105/(х+14) дней

так как работая с более высокой скоростью работу выполнить на 2 дня раньше то составим уравнение

$\displaystyle \frac{105}{x}-\frac{105}{x+14}=2\\\\105*(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+14})=2\\\\\frac{x+14-x}{x(x+14)}=\frac{2}{105}\\\\\frac{14}{x^2+14x}=\frac{1}{52.5}\\\\14*52.5=x^2+14x\\\\x^2+14x-735=0\\\\D=196+2940=3136=56^2\\\\x_{1.2}=\frac{-14 \pm 56}{2}\\\\x_1=21; x_2=-35$

Скорость работы не может быть отрицательной

Значит по плану скорость работы 21 дет/день

фактическая скорость работы 21+14=35 дет/ день