Question

$(2018^{2018}+2019^{2019}):7$

Задание: найти остаток при делении.

Answer 1

2018²⁰¹⁸ ≡₇ 2²⁰¹⁸

2019²⁰¹⁹ ≡₇ 3²⁰¹⁹

По Малой теореме Ферма:

2⁶ ≡₇ 1

3⁶ ≡₇ 1

Воспользовавшись этим:

2²⁰¹⁸ ≡₇ 2²

3²⁰¹⁹ ≡₇ 3³

2² + 3³ = 31 ≡₇ 3

Ответ: 3.