Question

Срочно! Решите биквадратное уравнение: e^4-10e^2+1=0 . Ошибок при списывании не допускал.

Answer 1

e^4-10e^2+1=0

замена e^2=t >=0

t^2 - 10 t + 1 =0

D=b^2-4ac = 100 - 4 = 96

t12 = (10 +- √96)/2 = (10+-4√6)/2 = 5 +- 2√6

2√6 < 5 значит оба корня подходят

1. e^2=5 + 2√6

e₁₂ = +-√(5 + 2√6)

2. e^2 = 5 - 2√6

e₃₄ = +-√(5 - 2√6)