Question

Тригонометрия, 10 класс. Как доказать справедливость выражения?

Answer 1

sin18° · cos36° = 1/4

Умножим числитель и знаменатель выражения на cos18°

sin18° · cos18° · cos36°/cos18° = 2sin18° · cos18° · cos36°/(2cos18°) =

= sin36° · cos36°/(2cos18°) = 2sin36° · cos36°/(4cos18°) =

= sin72°/(4cos18°) = sin (90° - 18°)/(4cos18°) = cos18°/(4cos18°) = 1/4

Что и требовалось доказать