Question

При каком значении a, значение квадратного трехчлена (a^2+7a+6) и двухчлена (a+1) равны? Найдите значение трехчлена при полученных значения a

Answer 1

Ответ:

1) при а= -5; -1;      2) -4; 0.

Объяснение:

Так как значения равны, то составим уравнение

$a^{2} +7a+6=a+1;\\a^{2} +7a+6-a-1=0;\\a^{2} +6a+5=0;\\D=6^{2} -4\cdot5=36-20=16=4^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{-6-4}{2} =-\dfrac{10}{2} =-5;\\\\x{_2}= \dfrac{-6+4}{2} =-\dfrac{2}{2} =-1.$

Найдем значение трехчлена при полученных значениях

При а= - 5  

$(-5) ^{2} +7\cdot(-5)+6= 25-35+6=-10+6=-4$

При а= - 1

$(-1) ^{2} +7\cdot(-1)+6= 1-7+6=0$