Question

По данным на чертеже найдите площадь:

а) части, закрашенной серым цветом.

в) части, закрашенной белым цветом(ABCD-квадрат)

Answer 1

а) AB = 6 + 6 = 12

По рисунку видно, что ABCD – квадрат ==> AB = BC = CD = AD = 12

Рассмотрим один из закрашенных прямоугольных треугольников.

Обозначим меньший катет как AK

AD = 12, AK = 6

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

$S = \displaystyle\frac{12 \times 6}{2} = 36$

А так как таких треугольников два (они равны), то 36 * 2 = 72

Ответ: 72

b) BC = 6 + 6 = 12

Найдём площадь всего квадрата по формуле

$S = {a}^{2}$

Где a — сторона квадрата.

$S = {12}^{2} = 144$

Рассмотрим один из четырёх маленьких закрашенных прямоугольных треугольников.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

$\displaystyle \: S = \frac{6 \times 6}{2} = 18$

Найдём площадь четырёх таких треугольников

S = 18 * 4 = 72

Отсюда найдём площадь белой части

S = 144 - 72 = 72

Ответ: 72.