Question

докажите что выражение x2-18x+84 принимает положительные значения при всех значениях x

Answer 1

x²-18x+84 =(x²-18x+81)+3 =(х-9)² +3 >0 при любых значениях х так как это сумма двух положительных значений

Answer 2

x²-18x+84= x²-2·x·9+81-81+84=(x²-2·x·9+9²)+3=(x-3)²+3>0 т.к.(х-3)²≥0 при х∈R

(X-3)²+3>0 ПРИ ВСЕХ значениях Х.