Question

Составить уравнение плоскости, параллельной 3x+2y-z+5=0 и проходящей через точку M(1;2;0)

Answer 1

$\pi :\; \; 3x+2y-z+5=0\; \; ,\; \; \vec{n}=(3,2,-1)\; \; ,\; \; \vec{n}\perp \pi \\\\\pi _1\parallel \pi \; \; \to \; \; \vec{n}_{\pi _1}=\vec{n}_{\pi }=(3,2,-1)\; \; ,\; \; M_0(1,2,0)\in \pi _{1}\\\\\pi _1:\; \; 3(x-1)+2(y-2)-(z-0)=0\\\\\pi _1:\; \; 3x+2y-z-7=0$