Question

Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=5$\sqrt[5]x^{3}$ в точке с абсциссой, равной 1
Подробное решение обязательно!

Answer 1

Угловой коэффициент касательной в точке x0 равен значению производной функции в этой точке.

$y(x)=5\sqrt[5]{x^3}=5x^{\frac35}\\y'(x)=\frac35\cdot5x^{-\frac25}=3x^{-\frac25}\\y'(1)=3\cdot(1)^{-\frac25}=3\cdot1=3$