Question

Сторона квадрата равна 12 см.... вычислите длину окружности а) вписанной в квадрат б)описанной около квадрата.

Answer 1

Дано: $a_{4}=12$

Длина окружности ровна: $C=2\pi R$

Мы знаем, что $a_{4}=R\sqrt{2}=2r$, где $R$ - радиус описанной окружности, а $r$ - вписанной

$R=\frac{a\sqrt{2}}{2}= \frac{12\sqrt{2} }{2} =6\sqrt{2}$

$C=2\pi R =2\pi 6\sqrt{2}=12\sqrt{2}\, \pi$ - длина описанной окружности вокруг квадрата

$r=\frac{1}{2} a=\frac{12}{2} =6$

$C=2\pi r = 12\, \pi$ - длина вписанной окружности в квадрат