Question

Помогите найдите дискриминант каждого из уравнений и сделайте вывод о корнях уравнений (нет корней, один корень)
х²-10х+25=0
х²+х+2=0
3-х²-х=0

Answer 1

1) x^2-10x+25=0; D=100-100=0 --> 1 корень (парабола касается оси х, но не пересекает её). х= -(-10)/2=5

2) x^2+x+2=0; D=1-8= -7 <0 --> нет корней (парабола проходит над осью х). х=∅, пустое множество (нет решений)

3) -x^2-x+3=0; D=1+12=13 --> 2 корня (парабола пересекает ось х и при этом её ветви направлены вниз, координаты вершины параболы ( 1/2 ; 9/4)) x=(-1±√13)/2