Question

Найдите множество значений функций: y=6x-4x^2

Answer 1

Область определения: $D(y)=R$ - множество всех действительных чисел

Мы знаем, что ветви параболы направлены вниз, т.к. $-4x^{2}$

Найдём координаты вершины параболы: $x_{0}= \frac{-b}{2a}$

$x_{0}= \frac{-6}{2\cdot (-4)}=\frac{6}{8}=0,75$

$y_{0}= y(0,75)=6\cdot 0,75-4\cdot 0,75^{2}=4,5-2,25=2,25$

$E(y)=(-\propto ;2,25]$

Ответ: $E(y)=(-\propto ;2,25]$