Question

Срочно! 30 б!
В треугольнике АВС точка К лежит на стороне АВ, точка F - на стороне ВС. Известно, что KF || AC, угол KFA = 40 градусов и AF=FC. Найдите угол KFB

Answer 1

∠KFA = ∠FAC = 40° при KF || AC и секущей AF

Рассмотрим треугольник AFC: AF = FC (по условию) ==> треугольник AFC равнобедренный ==> ∠FAC = ∠ACF = 40°

∠AFC = 180 - 40 - 40 = 100° (сумма углов в треугольнике равна 180°)

∠KFC = ∠KFA + ∠AFC = 40 + 100 = 140°

∠KFB = 180 - 140 = 40° (смежные)

Ответ: ∠KFB = 40°.