Question

Гипотенуза доривнюе 15 см а 1 катет на 3см больше за второй... Знайти скильки будут оба катета

Answer 1

Обозначим длину меньшего катета через x , тогда длина большего катета равна ( x + 3) . По теореме Пифагора составим и решим уравнение

x² + (x + 3)² = 15²

x² + x² + 6x + 9 - 225 = 0

2x² + 6x - 216 = 0

x² + 3x - 108 = 0

D = 3² - 4 * ( - 108) = 9 + 432 = 441 = 21²

$x_{1}=\frac{-3+21}{2}=9\\\\x_{2}=\frac{-3-21}{2}=\frac{-24}{2}=-12<0$

x₂ - не подходит

Длина меньшего катета равна 9 см, а длина большего катета равна

9 + 3 = 12 cм