Question

Помогите пожалуйста решить, срочно надо.

1.

а) х в квадрате - 6х+4

б)х в квадрате -7х+12

-------------------------------

2. Разложить на множетели

a)5х в квадрате -5х-10

б)7х в квадрате - 21х+14

 

Спасибо!

 

Answer 1

2.

a) 5х³-5х-10=5(х²-х-2)=5(х-2)(х+1)

так как данные делятся на 5 вынесем этот множитель за скобки

5х³-5х-10=5(х²-х-2)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-х-2=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-1)^{2}-4cdot1cdot(-2)=1+8=9$ 

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=3$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{1+3}{2cdot1}=frac{4}{2}=2$

$x_{2}=frac{1-3}{2cdot1}=frac{-2}{2}=-1$

соответственно уравнение станет иметь вид (х-2)(х+1) так как знаки в скобках меняются на противоположный

и далее переписываем то что получилось в первоначальный пример

б) 7х²-21х+14=7

так как данные делятся на 7 вынесем этот множитель за скобки

7х²-21х+14=7(х²-3х+2)=7(х-2)(х-1)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-3х+2=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-3)^{2}-4cdot1cdot2=9-8=1$ 

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{3+1}{2cdot1}=frac{4}{2}=2$

$x_{2}=frac{3-1}{2cdot1}=frac{2}{2}=1$

делаем всё аналогично предыдущему заданию (х-2)(х-1)

1. Это задание непонятное

б) х²-7х+12=(х-4)(х-3)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-7х+12=0

Cчитаем дискриминант:

$D=(-7)^{2}-4cdot1cdot12=49-48=1$ 

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{7+1}{2cdot1}=frac{8}{2}=4$

$x_{2}=frac{7-1}{2cdot1}=frac{6}{2}=3$

делаем всё аналогично предыдущему заданию (х-4)(х-3)