Question

Территория школы имеет форму прямоугольника и обнесена забором, длина которого 460м. Определите длину и ширину школьной территории, если её площадь равна 12000 метров в квадрате

Answer 1

x м длина, y м ширина

$\begin{cases}2(x+y)=460\\xy=12000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=230-y\\(230-y)\cdot y=12000\end{cases}\\(230-y)\cdot y=12000\\230y-y^2=12000\\y^2-230y+12000=0\\D=52900-4\cdot12000=4900=(70)^2\\y_{1,2}=\frac{230\pm70}2\\y_1=80\\y_2=150\\\begin{cases}x_1=150\\y_1=80\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}x_2=80\\y_2=150\end{cases}$