Question

Пожалуйста помогите решить

Answer 1

$1.\;\frac{\sqrt[20]{10}\cdot\sqrt[5]{10}}{\sqrt[4]{10}}=10^{\frac1{20}}\cdot10^{\frac15}\cdot10^{-\frac14}=10^{\frac1{20}+\frac15-\frac14}=10^{\frac1{20}+\frac4{20}-\frac5{20}}=10^0=1\\\\2.\;\frac{\sqrt[5]{20}\cdot\sqrt[5]{8}}{\sqrt[5]5}=\frac{\sqrt[5]{20\cdot8}}{\sqrt[5]5}=\sqrt[5]{\frac{160}5}=\sqrt[5]{32}=2\\\\3.\;8\cdot\sqrt[3]{81}\cdot\sqrt[6]{81}=8\cdot81^{\frac13}\cdot81^{\frac16}=8\cdot81^{\frac13+\frac16}=8\cdot81^{\frac26+\frac16}=8\cdot81^{\frac12}=8\sqrt{81}=8\cdot9=72$

$4.\;\left(\sqrt{3\frac67}-\sqrt{1\frac57}\right):\sqrt{\frac3{175}}=\left(\sqrt{\frac{27}7}-\sqrt{\frac{12}7}\right)\cdot\sqrt{\frac{175}3}=\sqrt{\frac{27}7}\cdot\sqrt{\frac{175}3}-\sqrt{\frac{12}7}\cdot\sqrt{\frac{175}3}=\\=\sqrt{\frac{27}7\cdot\frac{175}3}-\sqrt{\frac{12}7\cdot\frac{175}3}=\sqrt{9\cdot25}-\sqrt{4\cdot25}=(\sqrt9-\sqrt4)\cdot\sqrt{25}=(3-2)\cdot5=5$

$\left(\sqrt{15}-\sqrt{14}\right)(\sqrt{15}+\sqrt{14})=\left(\sqrt{15}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=15-14=1$