Question

В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать из трёх цветов, в котором будет не меньше двух красных роз.

Как это решить через комбинации?

Answer 1

Всего 10 белых +5 красных цветов.

Не меньше 2-х кр. цветов - это значит, больше или равно 2-м красным цветкам, то есть из выбранных 3-х цветков должно быть либо 2 красных цветка, либо 3 красных цветка.

Выбираем 3 цветка, из них 2 красных и 1 белый  $C_5^2\cdot C_{10}^1$  способами.

Выбираем 3 цветка и все 3 цветка красные  $C_5^3$  способами.

Ответ:  

$C_5^2\cdot C_{10}^1+C_5^3=\frac{5\cdot 4}{2!}\cdot 10+\frac{5\cdot 4\cdot 3}{3!}=10\cdot 10+10=110$