Question

Помогите пожалуйста решить одно логарифмическое выражение! Даю 50 баллов! Задание на фото. Спасибо большое за помощь!

Answer 1

$9^{log_{3}(1+0,5+0,25+...) }$

1 + 0,5 + 0,25 + ... - это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, в которой :

b₁ = 1       b₂ = 0,5

q = b₂ : b₁ = 0,5 : 1 = 0,5

Найдём сумму членов этой прогрессии :

$S=\frac{b_{1} }{1-q}=\frac{1}{1-0,5}=\frac{1}{0,5}=2\\\\9^{log_{3} 2}=(3^{2})^{log_{3}2 }=(3^{log_{3}2 })^{2}=2^{2}=4$

Answer 2

Ответ 4. Решение задания приложено