Question

Номер 11. Пожалуйста с объяснением...

Answer 1

Формула суммы первых 20 членов:

$\tt\displaystyle S_{20} = \frac{2a_1 + (20 - 1)\cdot d}{2}\cdot n$

Для нахождения суммы нам необходимо найти d. Его можем найти из формулы n-го члена арифметической прогрессии:

$\tt\displaystyle a_n = a_1 + (n - 1)\cdot d\\\\\\(n - 1)\cdot d = a_n - a_1\\\\\\d = \frac{a_n - a_1}{n - 1}$

Для нахождения d нам необходим n+1 член прогрессии. Его мы можем найти с помощью заданного условия. Найдём:

$\tt\displaystyle a_{n + 1} = a_n - 1.2\\\\\\a_2 = a_1 - 1.2 = -3.8 - 1.2 = -5$

Найдём d:

$\tt\displaystyle d = \frac{a_n - a_1}{n - 1}=\frac{a_2 - a_1}{2 - 1}=\frac{-5 -(-3.8)}{1}=-5+3.8 = -1.2$

Найдём S:

$\tt\displaystyle S_{20} = \frac{2a_1 + (20 - 1)\cdot d}{2}\cdot n=\frac{2\cdot (-3.8) + 19\cdot (-1.2)}{2}\cdot 20=\frac{-7.6 -22.8 }{2}\cdot 20 =\\\\\\=\frac{-30.4}{2}\cdot 20 =-15.2\cdot 20 = -304$

Ответ

-304