Question

Пожалуйста помогите решить задачу по геометрии!
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельна прямой АС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС- в точке С1. Вычислите длину отрезка АА1,если ВС:ВС1=9:5, AB=27cм.

Answer 1

Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна некоторой прямой на этой плоскости. 
Плоскость, параллельная АС, пересекает треугольник по прямой, параллельной   АС,и делит стороны АВ и ВС на пропорциональные отрезки  согласно теореме Фалеса:отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой. 
Т.е. ВС:ВС1=АВ:ВА1  
Вся АВ=27=9 частей.
Одна ее часть из 9 равна 27:9=3см  
ВА1=5 частей 
ВА1=3*5=15см