Question

Помогите решить.
Найдите значение выражения sin 2β/sin²β, если tgβ = 1/2

Answer 1

$\tt\displaystyle tg(\beta) = \frac{1}{ctg(\beta)}\implies ctg(\beta) = \frac{1}{tg(\beta)}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2\\\\\\\frac{sin(2\beta)}{sin^2(\beta)}=\frac{2\cdot sin(\beta)\cdot cos(\beta)}{sin^2(\beta)}=\frac{2\cdot cos(\beta)}{sin(\beta)}=2ctg(\beta)=2\cdot 2 = 4$

Ответ

4

Answer 2

sin 2β/sin²β = 2sinβ · cosβ : sinβ = 2cosβ : sinβ = 2/tgβ

если tgβ = 1/2, то 2/tgβ = 2 : 1/2 = 4