Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 209 больше их суммы. Найдите эти числа.

Answer 1

Первое число = x, тогда второе (так как последовательное) = x + 1. Составим уравнение:

x · (x + 1) = x + x + 1 + 209

x² + x = 2x + 210

x² - x - 210 = 0

D = 1 + 4 · 210 = 841 = 29²

x₁₂ = (1 ± 29) / 2 = 15; -14

По условию требуются натуральные числа (от 0 до ∞), поэтому корень -14 отпадает. Так как x = 15, то следующее число = 15 + 1 = 16

Ответ

15; 16