Question

Токари, Володя и Петя, получив от мастера по одному наряду на изготовление партии товара, хотели выполнить свои задания одновременно. Через некоторое время оказалось, что Петя сделал лишь половину того, что осталось сделать Володе. А Володе осталось сделать половину того, что он уже сделал. Во сколько раз теперь должен был бы увеличить дневную норму Петя по сравнению с Володей, чтобы одновременно с ним успеть выполнить свой наряд?

Answer 1

Ответ:

В 10 раз

Пошаговое объяснение:

Определим, какую часть работы выполнил Володя. Приймем  весь обьем работы за 1, а за х приймем обьем, который выполнил Володя.

тогда х+$\frac{1}{2}$х=1

$\frac{3}{2}$х=1

х=$\frac{2}{3}$ - обьем работы, выполненный Володей

Тогда Володе осталось сделать 1-2/3=1/3 работы.

Значит Петя сделал (1/3):2=1/6 работы.

Значит за равное время Володя сделал 2/3, а Петя сделал 1/6 работы.

И Володе осталось выполнить 1/3, а Пете 5/6 работы.

И скорость работы Володи больше в $\frac{2}{3}$:$\frac{1}{6}$=4 раза чем скорость Пети.

Теепрь определим во сколько раз больше осталось выполнить работы Пете, чем Володе: $\frac{5}{6}$:$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{2}$.

Теперь, чтобы Пете догнать  Володю, ему нужно увеличить свою скорость в: 4·$\frac{5}{2}$=10 раз