Question

решить систему уравнения
х²+у²=25 и х+у=1

Answer 1

1)x ²+ y² = 25

x + y = 1

2)(1 - y)² + y² = 25

x = 1 - y

3)решаем

(1 - y)² + y² = 25

1 - 2y + y² + y² = 25

2y² - 2y + 1 - 25 = 0

2y² - 2y - 24 = 0   делим это все на 2

y² - y -12 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 = 7²

y1,2 = (1+-7)/2 = 4 и -3

4) т к y1,2 известны, нйадем x по формуле x = 1 - y

x1 = 1 - 4 = -3

x2 = 1 - (-3) = 4

Ответ: (-3; 4) (4; -3)