Question

1. Докажите, что при всех целых "k" значение выражения делится на десять
(k+4)*(k+5)-k*(k-1)
2. Докажите что 16 в 4 степени минус 8 в 5 степени плюс 4 в 5 степени делится на 33. (не надо считать всю степень)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

k² + 9k + 20 - k² + k = 10k + 20 = 10(k + 2) - очевидно делится на 10

2.

16⁴ - 8⁵ + 4⁵ = 2¹⁶ - 2¹⁵ + 2¹⁰ = 2¹⁰(2⁶ - 2⁵ + 1) = 2¹⁰(64 - 32 + 1) = 2¹⁰ * 33 - делится