Question

Помогите решить с объяснением желательно

Answer 1

1) Нехай АD=a, DC=b, AB=m, BC=n, DB=h

Трикутники CDB, ADB та CAD подібні між собою (за гострим кутом як прямокутні трикутники).

З подібності трикутників ADB та CAD маємо, що 
$\frac{h}{b} = \frac{a}{c} = \frac{m}{a}$
Звідси випливає рівність 
$h = \frac{bm}{a}$
Оскільки
${\displaystyle h={\frac {a{\cdot }n}{b}}}$
 та 
${\displaystyle h={\frac {b{\cdot }m}{a}}}$
(З подібності трикутників и CDB та CAD)

то, помноживши між собою праві та ліві частини рівностей, одержимо 
${\displaystyle h^{2}={\frac {a{\cdot }n}{b}}{\cdot }{\frac {b{\cdot }m}{a}}=n{\cdot }m}$
${h}^{2} = 50 \times 2 = 100 \\ h = 10$
Оскільки ADB - прямокутний, то за теоремою Піфагора :
AD^2=DB^2+AB^2
AD^2=100+4
$AD = \sqrt{104}$

2) По тому же принципу :
AK = h, MK=m, KD=n
h²=mn
m=h2/n
m=64/16=4

3) треугольник AMD прямоугольный, по теореме Пифагора находим катет DA:
AM²=AD²+DM²
AD²=AM² – DM²
AD²=36-4=32

По тому же принципу находим сторону BD

AD=h, BD=m, DM=n

h²=mn
m=h²/n
m=32/2=15