Question

решите плиз 4 по 10 плиз даю 98 баллов

Answer 1

$4)\; \; sin59\cdot sin76-sin14\cdot cos59=[\, sin14=sin(90-76)=cos76\, ]=\\\\=sin59\cdot sin76-cos76\cdot cos59=-cos(76+59)=-cos135=\\\\=-cos(90+45)=-(-sin45)=sin45=\frac{\sqrt2}{2}\\\\7)\; \; sina=0,5\\\\14cos2a=14\cdot (1-2sin^2a)=14\cdot (1-2\cdot 0,25)=14\cdot 0,5=7$

$8)\; \; 6sin^2a+10cos^2a=7\\\\6sin^2a+6cos^2a+4cos^2a=7\\\\6\cdot (sin^2a+cos^2a)+4cos^2a=7\\\\6+4cos^2a=7\; \; ,\; \; 4cos^2a=1\; \; ,\; \; cos^2a=\frac{1}{4}\; ,\\\\1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}\; \; \Rightarrow \; \; tg^2a=\frac{1}{cos^2a}-1=\frac{1}{1/4}-1=4-1=3$