Есть 5 наборов карт; А, Б, В, Г, Д. На каждой карте написано целое положительное число. Из этих карт составили 10 троек так, что сумма чисел в каждой тройке равна 13 либо 15. Найти числа, записанные на картах.
Ответы
Ответ:
А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3 -- если числа могут повторяться
А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1 -- если числа НЕ могут повторяться
Пошаговое объяснение:
вариант 1 -- числа на карточках могут повторяться
(в условии нет, что числа разные!!!)
А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3
15 = 5+5+5=А+Б+С
13=5+5+3 = А+Г+Д
из карточек А Б В можно составить 6 троек (3*2*1=6)
------- АБВ, АВБ, БВА, БАВ, ВАБ, ВБА
------- 555, 555, 555, 555, 555, 555
------- сумма цифр в каждой тройке =5+5+5=15
из карточек В Г Д можно составить 6 троек (3*2*1=6)
------- ВГД, ВДГ, ГДВ, ГВД, ДВГ, ДГВ
------- 553, 535, 535, 553, 355, 355
------- сумма цифр в каждой тройке = 5+5+3=13
6 троек +6 троек =12 троек
Вывод: 10 троек, можно составить из чисел А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3
вариант 2 -- числа на карточках НЕ могут повторяться
А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1
15=8+2+5 = А+Б+В
13=5+7+1 = В+Г+Д
из карточек А Б В можно составить 6 троек (3*2*1=6)
------- АБВ, АВБ, БВА, БАВ, ВАБ, ВБА
------- 825, 852, 258, 285, 582, 528
------- сумма цифр в каждой тройке = 8+2+5=15
из карточек В Г Д можно составить 6 троек (3*2*1=6)
------- ВГД, ВДГ, ГДВ, ГВД, ДВГ, ДГВ
------- 571, 517, 715, 751, 157,175
------- сумма цифр в каждой тройке = 7+1+5=13
6 троек + 6 троек = 12 троек
Вывод: 10 троек, можно составить из чисел А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1
Ответ: А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3 -- если числа могут повторяться
А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1 -- если числа НЕ могут повторяться