Question

CF=DFCE− биссектриса ∢DCF,DE− биссектриса ∢CDF,∢CED=129°.

Угол DFC равен = ...°.

Answer 1

т-треугольник, у-угол
тCDF равнобедренный т.к. есть две равные стороны (DF, CF)
тCED равнобедренный по двум равным углам
уCED известен, значит может найти оставшиеся углы тCED
Сумма сторон треугольника - 180, один угол - 129
180-129=51 градус - сумма углов ECD и EDC
уECD=уEDC=51:2=25,5 градусов
уCDF и уDCF = 25,5×=51 (каждый угол)
уCDF+уDCF =51×2=102
Сумма сторон треугольника 180, сумма двух углов 102 градуса, оставшийся уDFC находим вычитанием:
180-102=78 градусов
Ответ: <DFC=78°.