Question

log x √8=3\4. Прошу помогите!

Answer 1

Решить относительно x log base x of 8=3/4

logx(8)=34logx(8)=34

Перепишем logx(8)=34logx(8)=34 в степенном виде, используя определение логарифма. Если xx и bbявляются положительными вещественными числами и bbbb≠≠, то 11 эквивалентно logb(x)=ylogb(x)=y.

x34=8x34=8

Возводим обе части уравнения в степень 4343, чтобы избавиться от дробной степени в левой части.

(x34)43=(8)43(x34)43=(8)43

Упростим (8)43(8)43.

x=16x=16

Проверяем каждое решение: подставляем его обратно в logx(8)=34logx(8)=34 и решаем уравнение.

x=16