Question

0,5z^5+z^4+z+2=0
Подскажите пожалуйста, как решить уравненине!

Answer 1

0,5*z⁴*(z+2)+(z+2)=(z+2)*(0,5*z⁴+1)=0 ⇒ z+2=0 либо 0,5*z⁴+1=0. Из первого уравнения находим z=-2, второе же приводится к виду z⁴=-2. Но так как для любого действительного числа z z⁴≥0, то это уравнение не имеет действительных решений. Ответ: z=-2.