Question

Как доказать, что : 19*5(5 в 7 степени) - 20 * 5( 5 в 6 степени) - 75*5(5 в 5 степени) - 250 * 5( 5 в 4 степени) делится на 250

Answer 1

19·5⁷-20·5⁶-75·5⁵-250·5⁴=19·5⁷-4·5·5⁶-3·5·5·5⁵-2·5·5·5·5⁴=19·5⁷-4·5⁷-3·5⁷-2·5⁷=5⁷(19-4-3-2)=5⁷·10=5⁵·5·5·10=5⁵·250

число представили в виде произведения двух множителей, один из которых 250, значит, всё число делится на 250