Question

Представьте выражения в виде дроби и упростите:

1. $( a^{2} - b^2)* (frac{a^2}{a-b} -b)$

2.$( x^{2} -y^2) :( frac{x^2}{x+y} +y)$

Answer 1

$( a^{2} - b^2) (frac{a^2}{a-b} -b)= ( a^{2} - b^2) (frac{a^2-ab+b^2}{a-b} )= \ =frac{(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)}{a-b} = (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$

$( x^{2} -y^2) :( frac{x^2}{x+y} +y)= ( x^{2} -y^2) :( frac{x^2+xy+y^2}{x+y} )= frac{(x+y)(x-y)(x+y)}{x^2+xy+y^2}$