Question

10 баллов
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 25 мТл. Скорость электрона равна 350 м/с и составляет с линиями индукции угол 30°. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.

Answer 1

R,h-?

B=25мТл=25*10⁻³Тл

υ=350м/с

α=30⁰

е=1,6*10⁻¹⁹Кл

m=9,1*10⁻³¹кг-маса електрона

υ₁=υsinα-перпендикулярна до магнітного поля складова швидкості

υ₂=υcosα-паралельна до магнітного поля складова швидкості

F=eυ₁B=eBυsinα-сила Лоренца (вздовж ліній магнітного поля сила Лоренці не діє)

eBυsinα=ma

a=υ₁²/R=υ²sin²α/R -доцентрове прискорення

eBυsinα=mυ²sin²α/R

R=mυsinα/eB

R=9,1*10⁻³¹*350*sin30⁰/1,6*10⁻¹⁹*25*10⁻³=39,8*10⁻⁹м

Період обертання електрона

T=2πR/υ₁=2πR/υsinα=2πmυsinα/eBυsinα=2πm/eB

h=υ₂T=υcosα*2πm/eB=2πmυcosα/eB

h=6,28*9,1*10⁻³¹*350*cos30⁰/1,6*10⁻¹⁹*25*10⁻³=433*10⁻⁹м