Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение:
sin^2X-5sin4x=0

Answer 1

$\sin(2x)^{2} - 5 \sin(4x) = 0 \\ \sin(2x)^{2} - 10 \sin(2x) \cos(2x) = 0 \\ \tan(2x)^{2} - 10 \tan(2x) = 0 \\ \tan2x( \tan2x - 10) = 0 \\ \\ \tan2x = 0 \\ x = \frac{n\pi}{2} \\ \\ \tan2x - 10 = 0 \\ x = \frac{arctan10}{2} + \frac{n\pi}{2}$

Ответ: $x = \frac{n\pi}{2} \\ x = \frac{arctan10}{2} + \frac{n\pi}{2}$