Question

3. если a, b, c - стороны треугольника, то какое неравенство является верным?
1)a+b<c
2)a+b>c
3)a+b≥c
4)a+b≤c


4. В данной задаче наибольшей стороной трапеции является
1)боковая сторона
2)сторона основания

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3. если a, b, c - стороны треугольника, то:

          2)  a + b > c,

                 так как сумма двух сторон треугольника,

                 всегда больше третьей стороны,

4. наибольшей стороной трапеции является :

            2)  сторона основания,

пусть 2 одинаковые стороны трапеции равны а, тогда 3 сторона

равна (а + д), а четвертая - (а + 2д), где д - шаг прогрессии,

данную трапецию можно разделить на квадрат  (со сторонами равными а) и треугольник со сторонами а, (а + д)  и  2д,

данный треугольник будет прямоугольным, значит по теореме Пифагора:

(а + д)² = а² + (2д)²,

а² + 2ад + д² = а² + 4д²,

а² + 2ад + д² - а² - 4д² = 0,

2ад - 3д² = 0,

2д * (а - 1,5д) = 0,

2д = 0,  а - 1,5д = 0,

д ≠ 0,     а = 1,5д,

составим уравнение периметра трапеции, подставляя вместо а его значение 1,5д:

а + а +  (а+ д)  +  (а + 2д) = 144,

1,5д + 1,5д +  (1,5д + д) +  (1,5д + 2д) = 144,

9д = 144,

д = 16 - шаг прогрессии,

подставим в уравнение периметра значение д:

а + а +  (а+ д)  +  (а + 2д) = 144,

а + а +  (а + 16)  +  (а + 2*16) = 144,

4а + 48 = 144,

4а = 96,

а = 24 см - стороны 1 и 2,

а + д = 24+16 = 40 см - сторона 3,

а + 2д = 24+2*16 = 56 см - сторона 4