Question

1.Треугольники АВС и DEF подобны. Угол А равен углу D, угол С равен углу F, EF= 14, DF=20, ВС=21. Найдите АС.

2.Площади двух подобных треугольников равны
16 см2 и 25 см2. Одна из сторон первого треугольника равна 2 см. Найдите сходственную ей сторону второго треугольника.

Answer 1

1. Эти треугольники подобны,отсюда следует пропорциональность сходственных сторон: EF/BC=DF/AC и кф подобия равен EF/BC=14/21=2/3,значит DF(20)/AC=2/3,из этой пропорции следует,что AC = 30.

2. Эти треугольники подобны,а по теореме об отношении площадей подобных треугольников следует,что их отношение равно квадрату коэффициента подобия,значит сам коэффициент равен 4/5,тогда сходственная сторона второго треугольника равна 4/5=2/EF =) EF = 2.5 см