Question

найти f'(1/9) если f(x)=4√x+ 1/10x

Answer 1

1. Находим производную  f'(x):

f'(x)=($4\sqrt{x} +\frac{1}{10x}$)'=4($\sqrt{x}$)'+$\frac{1}{10}$($\frac{1}{x}$)'=$4*\frac{1}{2\sqrt{x} } +\frac{1}{10} *(-\frac{1}{x^{2} } )=\frac{2}{\sqrt{x} } -\frac{1}{10x^{2} }$

2. Находим  f'(1/9):

$f'(1/9)=\frac{2}{\sqrt{\frac{1}{9} } } -\frac{1}{10(\frac{1}{9}) ^{2} }=\frac{2}{\frac{1}{3} } -\frac{1}{10*\frac{1}{81} } =6-\frac{81}{10} =6-8,1=-2,1$