Question

Как доказать, что произведение двух рациональных чисел - число рациональное ?

Answer 1

Рациональные числа - те числа, которые представимы в виде обычной дроби вида
$\frac{m}{n}$
где m n - целые числа, n - натуральные

При умножении двух дробей, числитель множится на числитель, знаменатель на знаменатель.
Произведение двух целых или натуральных чисел - целое или натуральное число. Потому после умножения двух рациональных чисел, в числителе и знаменателе результата остаются целые числа. Потому этот самый результат рационален.